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Dada a função f(x) = ax+b e sabendo que f(3) = 1 e f(-2) = 4. Determine os valores de a e b.



RESOLVENDO

Temos que:

\( \text{f}(\text{x})=\text{ax}+\text{b} \)

\( \text{f}(3)=1 \)

\( \text{f}(-2)=4 \)

Desta maneira, temos, \( 3\text{a}+\text{b}=1 \) e \( -2\text{a}+\text{b}=4 \).

Subtraindo essas equações, obtemos:

\( (3\text{a}+\text{b})-(-2\text{a}+\text{b})=1-4 \)

\( 5\text{a}=-3 \)

\( \text{a}=\dfrac{-3}{5} \)

Desse modo, segue:

\( 3\cdot\dfrac{-3}{5}+\text{b}=1 \)

\( \dfrac{-9}{5}+\text{b}=1 \)

\( \text{b}=1+\dfrac{9}{5}=\dfrac{14}{5} \)

Logo,\( \text{f}(\text{x})=\dfrac{-3\text{x}}{5}+\dfrac{14}{5} \)



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