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A, B, C e P são pontos na circunferencia de centro O

Sabendo que AB é um diametro, AP é bissetriz do angulo CÂB e que PÔB é igual a 56 graus, determine a medida, em graus, do angulo A^BC



RESOLVENDO

O Triângulo ABC é retângulo em C pois o ângulo C determina um ângulo de 180 graus

O ângulo AOP tem 124 graus pois é suplementar de 56 graus

Logo os ângulos AOP e APQ tem cada um 28 graus, já que o triângulo APO é isósceles pois AO=PO = raio da circunferência

Como AP é bissetriz de CAO então o ângulo CAO=56 graus logo x= 90-56=34 graus



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