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Encontre o conjunto solução da equação x³-7x²+14x-8=0 sabendo que ele é um subconjunto de A = (0, 1, 2, 3, 4)


RESOLVENDO

\( x^3-7x^2+14x-8=0 \)
\( x=0 \)
\( 0^3-7\cdot0^2+14\cdot0-8=-8 \)
\( 0 \) não é raiz.
\( x=1 \)
\( 1^3-7\cdot1^2+14\cdot1-8=1-7+14-8=0 \)
Assim, \( 1 \) é raiz.
\( x=2 \)
\( 2^3-7\cdot2^2+14\cdot2-8=0 \)
\( 8-28+28-8=0 \)
Deste modo, \( 2 \) é raiz.
\( x=3 \)
\( 3^3-7\cdot3^2+14\cdot3-8=0 \)
\( 27-63+42-8=0 \)
\( 69-81=0 \)
Isso não é verdade. Então, \( 3 \) não é solução.
\( x=4 \)
\( 4^3-7\cdot4^2+14\cdot4-8=0 \)
\( 64-112+56-8=0 \)
\( 120-120=0 \)
Logo, \( 4 \) é raiz da equação.
\( S=\{1,2,4\} \)



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