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Calcule a área do círculo onde esta inscrito um triângulo equilátero de lado igual 3raiz de 3 cm


RESOLVENDO

Oi Jéssica.
Há um triângulo dentro de um circunferência, e como ele já deu o lado desse triângulo, nós precisamos achar sua altura.
\( h=\frac { l\sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \\ h=\frac { 3\sqrt { 3 } *\sqrt { 3 } }{ 2 } \Rightarrow \frac { 3\sqrt { 9 } }{ 2 } \Rightarrow \frac { 3*3 }{ 2 } \Leftrightarrow \frac { 9 }{ 2 } \Rightarrow 4,5cm \)
Achada a altura vamos calcular o R.
\( R=\frac { 2 }{ 3 } h\\ \\ R=\frac { 2 }{ 3 } *\frac { 9 }{ 2 } \Rightarrow \frac { 18 }{ 6 } \Leftrightarrow 3 \)
Agora é só calcular a área.
\( A=\pi *R^{ 2 }\\ A=\pi *3^{ 2 }\\ A=9\pi cm^{ 2 } \)



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