«
  
»
No campeonato de xadrez deste ano houve 30 inscritos. Na primeira fase do campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez.
O número de jogos na primeira fase é:
a) 435
b) 465
c) 430
d) 455
e) 445


RESOLVENDO

Sun,
Como os jogadores se enfrentam apenas uma vez, a ordem de seus postos não importa, ou seja, o jogador João vai enfrentar o jogador Pedro OU o jogador Pedro vai enfrentar o jogador João. Desse modo, temos uma questão de combinação. Pela definição de combinação, temos:
\( C_{n, p} = \frac{n!}{p!(n-p)!} \)
Já que uma partida de xadrez é composta por 2 pessoas, queremos saber quais os diferentes tipos de combinações de 30 pessoas tomadas dois a dois. Isto é:
\( C_{30,2}= \frac{30!}{2!*28!} = \frac{30*29*28!}{2!*28!}= \frac{30*29}{2} = \frac{870}{2} = 435 \)
Portanto, existirão 435 partidas.
!



O que achou desse conteúdo? Deixe seu comentário
TAREFAS SIMILARES: