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um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a uma taxa de 25% ao ano no regime de capitalização composta, durante 72 meses. sabendo-se que o logaritmo de 3,8147 na base 1,25 é igual a 6, podemos afirmar que omontante produzido nesta aplicação é de:

a) R$ 38.147,00

b) R$ 50.367,50

c) R$ 60.367,50

d) R$ 70.367,50



RESOLVENDO

M=C(1+i)^t

Daí M=10000(1,25^6

Como 3,8147=1,25^6 temos que o montate será

M= 38147(letra a)

O período da aplicação é 72 meses, que é igual a 6 anos \( => n=6 \)

A taxa anual é \( i = 25 \)% ao ano \( => i=0,25 \)

O capital inicial aplicado é \( C_0 = 10.000,00 \)

Substituindo na fórmula de juros compostos temos:

\( C=C_0(1+i)^n => C=10.000(1+0,25)^6 => C=10.000(1,25)^6 \)

Como \( log_{1,25}(3,8147)=6 \), temos que \( (1,25)^6=3,8147 \).

Portanto, \( C=10.000\times3,8147=38.147,00 \)

Resposta: letra "a".



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