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Como faço para resolver esta questão de limites:
lim (1/2) ^x
X = -1


RESOLVENDO

Lim(1/2)^x
x→1
Substitua onde tem x por -1
lim (1/2)^x=(1/2)^-1=1/(1/2)=2
x→1

Olha pelo que você escreveu, eu entendi que você quer saber o limite de (1/2)^x quando x tende a -1.
Como (1/2)^x é uma função contínua em R, basta aplicar o ponto na função, assim:
lim (1/2)^x, onde x tende a -1 = (1/2)^(-1)=2.
****Observação: Por abuso de notação escrever lim (1/2)^x, significa saber o limite (1/2)^x com x tendendo ao infinito. E poderia ser resolvido da mesma maneira (tendo em vista a continuidade):
lim (1/2)^x = 0, pois para números entre zero e um (0 < x <1) o limite com x tendendo ao infinito tende ao zero (pensando fracionariamente você terá seu denominador crescendo mais rápido que o numerador, o que fará com que seu número aproxime de zero quanto maior o número ).



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