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As capitalizações oferecidas por dois fundos de investimentoforam simuladas por uma operadora financeira. Aaplicação inicial em ambos os fundos foi a mesma. Nasimulação, a capitalização no primeiro fundo de investimentodurou 48 meses e se deu a juros mensais de 1%, no regime composto. No segundo fundo de investimento, a capitalização durou 24 meses apenas. A operadorabuscava determinar qual deveria ser a taxa mensal de jurosoferecida pelo segundo fundo, em regime composto, para, ao final dos 24 meses, gerar o mesmo montantegerado pelo primeiro ao final dos 48 meses. Essa taxa é de


RESOLVENDO

Simulação 1
\( M_1=C(1+0,01)^{48} \)
Simulação 2
\( M_2=C(1+x)^{24} \)
Como os montantes são iguais:
\( C(1+0,01)^{48}=C(1+x)^{24} \)
ou seja:
\( (1+0,01)^{48}=(1+x)^{24} \\ (1,01)^{48}=(1+x)^{24} \)
Aplicando-se logarítmo em ambos os lados:
\( 48 \cdot log (1,01)=24\cdot log(1+x) \)
Dividindo-se ambos os termos por 24:
\( 2 \cdot log (1,01)=log(1+x) \\ log(1,01)^2=log (1+x) \)
Como os logarítmos decimais são iguais então os logaritmandos também são:
\( (1,01)^2=1+x \\ x=(1,01)^2 - 1 \\ x=0,0201 \)
Logo a taxa da Simulação 2 deve ser 2,01% ao mes

Para mim dá o mesmo resultado: 1,61222. para ambas as aplicações. Refaça as contas

eu ja fiz e no segundo resultado com a taxa de 2,01% com o mesmo capital inicial do primeiro caso o M deu 1,644.

de 2,01! acho q vc não esta entendendo o enunciado

o primeiro caso com taxa juros composto de 1% ao mês usando o capital inicial R$: 10,00 para ambos os casos e parcelados e 48x da um M de 16.2835

ja no segundo caso utilizando juros composto de 2,01% ao mês capital inicial igual o primeiro caso de R$: 10,00 e parcelados em 24x o M dá R$ 16.4465.

a questão pedi uma taxa de juros composto no segundo caso q o M dê um valor igual o primeiro caso de R$: 16,2835!



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