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o setro de um hospital conta para plantões noturnos com: 3 pediatras; 4 clinicos gerais; 5 enfermeiros e 4 ortopedistas. as equipes de plantão deverão ser constituidas por 1 pediatra; 1 clinico geral; 2 enfermeiros; 2 ortopedistas. podemos afirmar que o numero de equipes de plantão distintas que podem ser formadas com o referidos profissionais é:

a) 240

b) 300

c) 360

d) 720

ja fiz a questão só queria saberse esta correta, obragada a quem puder resolver



RESOLVENDO

Vamos por partes:

Há 3 pediatras disponíveis, dos quais devemos escolher 1.

Então, existem \( \binom{3}{1}=\dfrac{3!}{1!\cdot2!}=3 \) modos de escolher o pediatra.

Do mesmo modo, há 4 clínicos gerais, destes escolhemos apenas 1.

Logo, há \( \binom{4}{1}=\dfrac{4!}{1!\cdot3!}=4 \) maneiras de selecionar o clínico geral.

Analogamente, temos 5 enfermeiros, dos quais selecionamos 2.

Portanto, existem \( \binom{5}{2}=\dfrac{5!}{2!\cdot3!}=10 \) modos de escolher os enfermeiros.

Por fim, existem 4 ortopedistas, destes selecionamos 2.

Então, há \( \binom{4}{2}=\dfrac{4!}{2!\cdot2!}=6 \) maneiras de selecionar os ortopedistas.

Logo, chegamos à conclusão de que, podem ser formadas:

\( \binom{3}{1}\cdot\binom{4}{1}\cdot\binom{5}{2}\cdot\binom{4}{2}=3\cdot4\cdot10\cdot6=720 \) equipes de plantão distintas.

\( \textbf{Alternativa D} \)



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