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Quanto vale o x; y; z; v (Só vale as respostas que tiverem a resolução)

\( \begin{cases} x-y+v=z\\2v-x-y=0\\x=2y+v \end{cases} \)



RESOLVENDO

chamemos as linhas do sistema de (1), (2) e (3) para referência.

Substituindo (3) em (1) temos:

\( 2y+v-y+v=z \Rightarrow y+2v=z\ \text{(4)} \)

Substituindo (3) em (2) temos:

\( 2v-2y-v-y=0 \Rightarrow v-3y=0 \Rightarrow v=3y\ \text{(5)} \)

Substituindo (5) em (4) temos:

\( y+6y=z \Rightarrow z=7y\ \text{(6)} \)

Substituindo (5) e (6) em (1) temos:

\( x-y+3y=7y \Rightarrow x=5y\ \text{(7)} \)

Substituindo (5), (6) e (7) em (1) temos:

\( 5y-y+3y=7y \Rightarrow y=0 \)

A partir daí:

\( x=v=z=0 \)

Caso z seja uma constante e não uma variável, então x, y e v são funções de z:

\( \begin{cases} y=\frac{1}{7}z \\ x=\frac{5}{7}z \\ v=\frac{3}{7}z \end{cases} \)



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