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num determinado triangulo retangulo, onde um dos angulos agudos mede xgraus, abe-se que senx=5/13. Sabendo-se que (senx)2+(cosx)2=1, podemos afirmar que cosx vale:

a) 3/5

b) 4/5

c) 5/8

d) 12/13

dois triangulos retangulos são semelhantes.

menor triangulo: cateto a= 3cm

cateto b= 4cm

hipotenusa=7,5

maior triangulo: cateto a : 6cm

cateto b: 8cm

hipotenusa: 15cm

O perímetro do maior deles, em centimetros, é:

a) 36

b) 40

c) 42

d) 48



RESOLVENDO

1.º exercício:

\( \sin^2x+\cos^2x=1 \Rightarrow \cos x=\sqrt{1-\sin^2x} \)

Portanto:

\( \cos x = \sqrt{1-(\frac{5}{13})^2} = \sqrt{1-\frac{25}{169}} = \sqrt{\frac{169-25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13} \)

Resposta: letra "d"

2.º exercício:

O perímetro do maior dos triângulos é a soma de seus lados: 6 + 8 + 15 = 29 cm.

Resposta: nenhuma das alternativas.

Thata,

Se senx = 5 / 13 =(cateto oposto) / hipotenusa

cosx = (cateto adjacente) / hipotenusa

Então:

cateto oposto= c1 = 5

hipotenusa = 1 3

cateto adjacente = c2 =?

Pitágoras: h^2 = c1^2 + c2^2

c2^2 = h^2 - c1^2

= 13^2 - 5^2

= 169 - 25

c2^2 = 144

c2 = raiz de 144

c2 = 12

cox = 12 / 13

Resposta d)

O perímetro é a soma de todos os lados

Então:

Perímetro = 6 + 8 + 15 = 29

RESULTADO FINAL

Nenhuma das alternativas



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