«
  
»

Obtenha o valor de k, para que o polinômio P(x) = 2x² + kx³ – 6x² seja divisível pelo binômio x – 1.



RESOLVENDO

Para um polinômioser divisel por (x-a) deve-se ter que P(a)=0

Dai devemos ter que P(1)=0

ou seja

2.1^2+k. 1^3-6.1^2=0

pu seja 2+k-6=0 logo k=4

Na divisão de P(x) por (x - 1), temos

Dividendo = P(x)

Divisor = (x - a)

Quociente = Q(x)

Resto = R

P(x ) = (x - a)Q(x) + R

Fazendo x = a (Teorema do Resto)

P(a) = (a - a)Q(x) + R 0. Q(x) + R = R

P(a) = R

Se P(a) = R = 0

Então em

P(x) = 2x² + kx³ – 6x² = - 4x² + kx³ = P(x) = kx³ – 4x²

P(1) = (k - 4) = 0

k = 4



TAREFAS SIMILARES: