«
  
»

Qual o dominio da função f(x) =\( \sqrt{\frac{2x-3}{x-5}} \)
Eu tento de todas as maneiras, mas dominio fica assim:
No denominador dentro da raiz fica x > 5 (certo com o gabarito)
Já o numerador da raiz fica X >= 3/2. E o correto é X < 3/2.
No gabarito consta: Dom F(x): \( (- \infty,2] \cup [5, \infty+) \)
Onde estou dormindo que não consigo mudar o sinal?



RESOLVENDO

Alan, eu creio que não seja necessário fazer a resolução, pois parece que você já sabe. Então, vou apenas comentar.
1º)Vemos 1 restrição para o numerador( 2x-3 >= 0) e outra para o denominador(x-5>0).
2º)Com essas restrições, temos que o correto seria x>= 3/2 e x>5. Mas aí temos 2 problemas:
1º que o gabarito da sua questão não bate com nosso resultado(o que é estranho), mas se fosse x<3/2, teríamos outra questão:
Como que o x seria menor que 3/2= 1.5 e ao mesmo tempo maior que 5?
Para atender a isso, bastaria ele ser maior do que 3/2(já que se fosse igual, não poderia ser maior que 5 também).
Minha opinião: você copiou certo, mas houve um erro no enunciado: possivelmente falta o sinal de - em alguns dos termos, o que faria grande diferença.
OU
Eu também não consegui entender.

2x-3 >=0
2x >= 3 ====> x >=3/2
x-5 >0 ==> x > 5
3/2 5
- + +
- +
+ - +
D = { x E R/ x <= 3/2 e x > 5 }



TAREFAS SIMILARES: