«
  
»

na divisao de um polinomio D(x) pelo polinomio d(x)= x²+1, encontramos o quociente Q(x)= x²-6 e o resto R(x)= x+6. Determine D(x).



RESOLVENDO

Observe que:

\( \text{D}=\text{d}\cdot\text{q}+\text{r} \), onde:

\( \text{D} \) é o dividendo.

\( \text{d} \) é o divisor.

\( \text{q} \) é o quociente;

\( \text{r} \) é o resto;

Desta maneira, temos que:

\( \text{D}(\text{x})=(\text{x}^2+1)\cdot(\text{x}^2-6)+\text{x}+6 \)

Donde, obtemos:

\( \text{D}(\text{x})=\text{x}^4-6\text{x}^2+\text{x}^2-6+\text{x}+6 \)

\( \text{D}(\text{x})=\text{x}^4-5\text{x}^2+\text{x} \)

Sherman,

Em toda divisão:

D = d. q + r

Sendo:

D = dividendo

d = divisor

q = quociente

r = resto

Então:

D(x) = Q(x). q(x)+ R(x)

D(x) = ( x²-6)(x²+1) + (x+6)

Efetuando operações

D(x) = ( x²-6)(x²+1) + x+6

= x^4 + x^2 - 6x^2 - 6 + x + 6

D(x) = x^4 - 4x^2 + x

RESULTADO FINAL



TAREFAS SIMILARES: