«
  
»
Auguem tira essa duvida, já fiz de tudo, mas não consigo fazer
construa o gráfico da função y= x² -4


RESOLVENDO

Plotei o gráfico para você.

Primeiramente, devemos iniciar a idealização do gráfico sabendo de sua forma: o gráfico possui o formato parabólico, já que retrata uma função de segundo grau.
Logo após, devemos descobrir para quais valores de x temos um y igual a zero. Isto nos fornece onde o gráfico intercepta o eixo x.
\( y = x^2 - 4 \\ 0 = x^2 - 4 \\ x^2 - 4 = 0 \\ x^2 = 4 \\ x = \sqrt4 \\ x = 2 \ ou \ x = -2 \)
A partir disso, sabemos que o gráfico intercepta o eixo x nos pontos x = -2 e x = 2.
Agora, nos falta descobrir as coordenadas do vértice do gráfico. Fazemos isto pelas fórmulas abaixo:
\( x_v = \frac{-b}{2a} \\\\ y_v = -\frac{\Delta}{4a} \\\\ \bullet \ x^2 - 4 \\ a = 1 \\ b = 0 \\ c = -4 \\\\ \bullet \ x_v = \frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \\\\ \bullet \ y_v = -\frac{\Delta}{4a} = \frac{b^2 - 4ac}{4a} \\\\ y_v = \frac{0 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}{4 \cdot 1} = -\frac{16}{4} = -4 \)
Coordenadas do vértice: (0,4), isto é, x = 0 e y = -4.
Gráfico em anexo.



TAREFAS SIMILARES: