«
  
»

Uma sequencia de 5 numeros inteiros é tal que:

- Os extremos são igual a 4

- Os 3 primeiros termos estão em pregresão geometrica e os 3 ultimos em progressão aritmética.

- A soma desses 5 números é igual a 26.

É correto afirmar que a soma dos numeros em progressão geometrica é igual a?



RESOLVENDO

Se são 5 números INTEIROS, dentre eles os três primeiros termos estão em progressão geométrica e a soma dos CINCO NÚMEROS É IGUAL A 26
para descobrir os termos devemos fazer os cálculos por tentativa, veja :
se a soma é 26 e a questão afirma que os números extremos são iguais a 4, então a soma dos 3 termos restantes vale 18
sendo q a razão da P. G
temos : q = a2/ a1
q = a2 / 4 a1 = 4
se os números da razão são inteiros, logo a2 deve ser um número múltiplo de 4, dentre eles : 4, 8, 12, 16,
se a2 for 4 : q = 1
se a2 for 8 : q = 2
se a2 for 12 q =3
mas observe que a soma não pode passar de 16
se considerarmos a2 = 4, veja que q é 1
(a1, a2, a3)
(4, 4, 4 ) esse progressão pode ser verdadeira uma vez que a soma não passou de 12
mas se considerarmos a2 = 8, q vai ser 2
(4, 8,16) soma passou de 16
Logo concluímos que a sequência certa é : ( 4, 4,4 ) veja que essa sequência é apenas da P. G, o que nos interessa nessa questão, portanto, a soma é 12 ( 4+4+4 = 12)



O que achou desse conteúdo? Deixe seu comentário
TAREFAS SIMILARES: