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(UFPA) Uma reserva florestal possui 10000 árvores. Determine em quantos anos a quantidade de árvores estará reduzida à oitava parte, se a função que representa a quantidade de árvores por ano é y(t)= 10000.2-t ( o -t e elevado)
gente ajuda pfv, é pra amanhã valendo ponto!


RESOLVENDO

Primeiro é preciso encontrar a oitava parte de 10.000.
10000/8=1250. Agora pra achar o tempo basta utilizar este valor na formula.
1250=10000*2^-t
1250/10000=2^-t (como t é negativo, é preciso inverter os números da fração)
0,125=(1/2)^t
0,125=0,5^t.
Para resolver é preciso usar o logaritmo.
log0,125= log 0,5^t
-0,903= t*-0,301
-0,903/-0,301=t
t=3.
A quantidade de árvores estará reduzida a oitava parte e 3 anos.



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