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Qual é a diferença entre o maior e o menor número de três algarismos distintos e significativos formados por 2,7 e 0?



RESOLVENDO

Maior número de 3 algarismos com 2,7 e 0: 720
Menor número de 3 algarismos com 2,7,0: 207
Diferença:
\( 720-207=513 \)

Essa questao nao é muito dificil, talvez um pouco trabalhosa. entao.
ele quer a diferença entre o maior e o menor numero de permutaçoes entre esse numero. como nao há acrescimos tampouco decrecimos, conlcuimos q essa questao se trata de permutaçao e nao de combinaçao ou arranjo.
o menor numero é 1, bem logico.
vamos em busca do maior numero possivel. como é permutaçao de 3 algarimos faremos 3 casas nas quais colocaremos os numeros. lembrando q o 0 nao pode estar na primeira casa, pq se assim fosse nao teriamos um numero de 3 algarismos e sim de 2 algarismos.
aí estao as 3 casas como dito:. x. x.
para a 1 casa poderemos por o numero 2 e o numero 7, menos o 0. portanto para a primeira casa nos poderemos por 2 numeros, concorda?
2 x. x.
para a segunda casa: agora o 0 pode entrar, bem como o 2 e o 7. mais ou o 7 ou 2 ja usamos na primeira casa, portanto nos resta 2 escolhas ( o 0 e o 7 ou 2).
2 x 2.
por fim, para a terceira casa temos apenas uma possibilidade pq ja usamos dois dos 3 numeros dado na questao.
2 x 2 x 1 = 4
esse é o maior numero possivel.
porem como ele quer a diferença entre o maior e o menor, 4 (o maior) - 1 (o menor) = 3



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