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numa pa crescente de 5 termos o último e o primeiro número sao, respectivamente, as raízes da equaçäo xª-12x-64=0. Caucular a razäo da pa



RESOLVENDO

Resolvendo a equação do 2º grau:
x²-12x-64=0
As raízes serão - 4 e 16.
Resolvendo a razão da PA crescente pelo termo geral da PA:
An = a1 + (n - 1). r
Onde:
An é o ultimo termo;
a1 é o primeiro termo;
n é o número de termos;
r é a razão.
An = a1 + (n - 1). r
16 = - 4 + (5 - 1). r
16 + 4 = 4. r
20 = 4. r
20 / 4 = r
r = 5
Logo a razão é igual a 5.

\( \boxed{\Delta = -b^{2}-4(a)(c)} \\ \Delta = -(-12)^{2}-4(1)(-64) \\ \Delta = 144+256 \\ \boxed{\Delta = 400} \\ \boxed{x} = \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{12 + 20}{2} \\\\ \boxed{x^i = 16} \\ \boxed{x^{ii} = -4} \)
\( \boxed{P. A ( -4,16.)} \)
Sabemos que o primeiro termo = A1 = -4 e a razão da P. A. será:
\( \boxed{a_n = a_1+(n-1). r}\\\\\\\ 16 = -4(5-1). r\\\\\ 16 = -4-4r\\\\ 4r =20\\\\\ r=\frac{20}{4}\\\\ \boxed{r=5} \)



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