Seção » Números racionais e irracionais
Leia as seguintes afirmações:(I) Todo numero natural é irracional(II) Existe apenas um numero par primo(III) O resultado da divisão entre dois números naturais é sempre um número natural também. (IV) A soma de dois números naturais nem sempre é um número naturalÉ correto concluir que:a) Apenas a afirmação (II) é verdadeirab) Todas as afirmações são verdadeirasc) Todas as afirmações são falsasd) Somente as afirmações (II) e (IV) são verdadeiras
Com esse exercício que tem a letra A) B) C) e D) e Represente estas inadequações do 1grau com uma incógnita A) 3x-1<-5, no qual X representa um número natural B) 2y-21> 9y, no qual Y representa um número inteiro C)-4. (3x+1)-8<1(5x-3) d) 10x-(2x-5)>-3·(1-6x)
2) A Álgebra se desenvolveu durante muitos séculos, passando por três estágios relacionados ao desenvolvimento da simbologia algébrica, sendo estes: o retórico, o sincopado e o simbólico. Com relação a esses estágios podemos afirmar que:Alternativas:a) No estágio retórico os conceitos algébricos eram representados por meio de símbolos muito sofisticados o que fez com que poucas pessoas compreendessem esses símbolos. b) No estágio sincopado as equações e conceitos algébricos eram representados de forma verbal. c) O primeiro estágio cronologicamente que a simbologia algébrica passou, foi o simbólico em que eram usados apenas símbolos numéricos. O segundo estágio foi o sincopado em que foram utilizadas abreviações de palavras e, o terceiro estágio, o atual, é o retórico. d) No estágio retórico, do desenvolvimento da notação algébrica, a notação era realizada de forma verbal, no estágio sincopado utilizavam abreviações de palavras e/ou operações como a soma e subtração. Já no estágio simbólico utilizam-se símbolos literais e notações similares as que utilizamos comumente nos dias atuais. 3) A álgebra passou a ser completamente simbólica com a obra do matemático e filósofo francês René Descartes. Quais notações esse famoso matemático desenvolveu?Alternativas:a) Criou o ponto "." para indicar a operação de multiplicação; a notação que utilizamos hoje para representar os expoentes de uma potenciação; utilizou as primeiras letras do alfabeto (a, b, c,) para representar coeficientes numéricos que acompanham uma incógnita ou variável e as últimas letras do alfabeto (x, y, z,) para representar as incógnitas e variáveis. b) Criou o símbolo que utilizamos para representar a igualdade entre termos e também o símbolo para representar o cálculo de raízes quadradas. c) Introduziu a notação moderna que utiliza expoentes negativos e fracionários para representar raízes e alguns números racionais. d) Criou o símbolo Σ para indicar a somatória de uma determinada quantidade de termos. 4)A obra mais famosa do matemático Euclides é conhecida pelo nome de Elementos composta por 13 livros. Essa obra reúne conceitos de aritmética, álgebra e principalmente de geometria. Os Elementos trazem definições, proposições, teoremas e postulados ou axiomas. Os postulados ou axiomas são:Alternativas:a) São afirmações evidentemente falsas. b) São proposições tão evidentes que são aceitas sem a necessidade de demonstração. c) São hipóteses levantadas que devem ser demonstradas e depois de suas demonstrações podem ser consideradas como verdadeiras ou falsas. d) Proposições que devem ser demonstradas para serem aceitas. 5) Os pitagóricos acreditavam que tudo que existia era número. Foi na escola pitagórica que se descobriu a incomensurabilidade de alguns segmentos, ou seja, a impossibilidade de representar um segmento utilizando os números que compunham os conjuntos numéricos dessa época, nesse período iniciou a descoberta dos números irracionais. A respeito do início do estudo da incomensurabilidade e dos números irracionais, podemos afirmar que:Alternativas:a) Foi um período tumultuado para a matemática, pois os pitagóricos acreditavam que tudo dependia dos números inteiros. Durante algum tempo, houve um esforço para manter os números irracionais em sigilo e para isso, alguns matemáticos foram lançados ao mar, ou banidos da escola pitagórica para que não revelassem esse "segredo".b) Foi um período de grande alegria para a escola pitagórica, pois além da ampliação de seus conhecimentos ao descobrir segmentos incomensuráveis também descobriram que a razão entre o lado do pentagrama regular, símbolo dos pitagóricos, com sua diagonal resulta no que hoje conhecemos como razão áurea, dada pelo número de ouro. c) Foi um período comum, pois os matemáticos que pertenciam escola pitagórica já estavam acostumados a realizar descobertas matemáticas importantes. d) Foi um período de comemoração, pois os matemáticos da escola pitagórica conseguiram atingir seu objetivo de provar que nem tudo dependia dos números inteiros.
simplifique os radicais:√200√75√81x³
A média aritmética de 5 números e´8,5. se a um desses números acrescentarmos 2 unidades, a média passará a ser;
1 O litro de leite do tipo A custa R$ 3,60 e do tipo B R$ 2,00. Misturam-se 5 litros do tipo A com 3 litros do tipo B. Quanto deve custar, em reais, o preço do litro da mistura? Escolher uma resposta. a. R$ 2,80b. R$ 3,10 c. R$ 3,00d. R$ 3,20 e. R$ 2,502 Para a população xi igual a 1, 9, 3, 7, 5, calcule a variância e o desvio padrão Escolher uma resposta. a. Variância igual a 10 e desvio padrão igual a 3,16b. Variância igual a 8 e desvio padrão igual a 2,82c. Variância igual a 11 e desvio padrão igual a 3,31d. Variância igual a 7 e desvio padrão igual a 2,64e. Variância igual a 9 e desvio padrão igual a 33 Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos, 9 pessoas de 20 anos e 5 pessoas de 16 anos? Escolher uma resposta. a. 17,2 anosb. 17,8 anosc. 17,7 anos d. 17,5 anos e. 17 anos4 Qual das seguintes séries abaixo representa um rol? Escolher uma resposta. a. Z: 1, 1, 3, 3, 5b. K: 5, 1, 1, 3, 3c. X: 1, 2, 3, 5, 4, 6d. Y: 6, 5, 4, 7, 8, 9e. L: 2, 2, 7, 8, 9, 15 Para o seguinte conjunto de dados xi igual a 5, 9, 7, 31, 21, 13, 13, 21, determinar a média aritmética simples, a mediana e a moda Escolher uma resposta. a. Média igual a 14; mediana igual a 26; moda igual a 13 e 21 b. Média igual a 15; mediana igual a 26; moda igual a 13 e 21c. Média igual a 14; mediana
O modulo o numero complexos 1+3i 1-3i
A tabela abaixo mostra as notas dos alunos de uma classe de Ensino Médio em uma disciplina. 3 1,09 3,016 5,08 7,04 9,0Calcule a media aritmetica ponderada.
imagine os numeros inteiros nao negativos formando a seguinte tabela:0 3 6 9 12.1 4 7 10 13.2 5 8 11 14.a)em que linha da tabela se encontra o numero 319?b)em que coluna se encontra esse mesmo numero? obs: mostre como encontrou o resultado.
Determine as coordenadas do ponto M, médio de AB, dados: A (-1,3) e B (-3,1)