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A) Dividindo um polinômio P(x) por x²+6, obtêm-se o quociente q(x)= 3x³ -2x +1 e o resto r(x) = 2x +3. Determine P(x). Obs : Utilizar algoritmo de Euclides D=(dxq)+r
B) Usando o método da chave divida o polinômio P(x)= 6x³ + 4x² + 2x -1 por D(x) = 2x²-3.
C) Usando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, determine o quociente e o resto das divisões de :
1) 2x5 + 3x⁴ - 17x³ - 70x + 6 por x - 3
2) 4x6 + 6x5 + 5x³ - 4x² - 8 por x + 2
Obs: Numero 1 = é 2x elevado a 5.
Numero 2 = é 4x elevado a 6 e 6x elevado a 5.


RESOLVENDO

A) Dividindo um polinômio P(x) por x²+6, obtêm-se o quociente q(x)= 3x³ -2x +1 e o resto r(x) = 2x +3. Determine P(x). Obs : Utilizar algoritmo de Euclides D=(dxq)+r
(x^2+6)(3x^2 - 2x + 1) + 2x + 3
3x^4 - 2x^3 + x^2 + 18x^2 - 12x + 6 + 2x + 3
3x^4 - 2x^3 + 19x^2 - 10x + 3
B) Usando o método da chave divida o polinômio P(x)= 6x³ + 4x² + 2x -1 por D(x) = 2x²-3.
6x³ + 4x² + 2x -1 2x² + 0x-3
-6x^3+ 0x^2 + 3x x + 2
+4x^2 + 5x - 1
-4x^2 - 0x + 6
5x + 5
C) Usando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, determine o quociente e o resto das divisões de :
1) 2x5 + 3x⁴ - 17x³ - 70x + 6 por x - 3
2 3 - 17 0 - 70 6
3 2 9 10 30 20 66
P(x) = 2x^4 + 9x^3 + 10x^2 + 30x + 20
R(x)= 66
2) 4x6 + 6x5 + 5x³ - 4x² - 8 por x + 2
4 6 0 5 - 4 0 - 8
-2 4 -2 4 -3 2 -4 0
P(x)= 4x5 - 2 x^4 + 4x³ - 3x² + 2x - 4
R(x)= 0



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