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Como faço para saber se estão corretas?
1 - Em uma divisão em que o maior resto possível é 8, o divisor é igual a 7.
2 - Em uma divisão em que o dividendo é 88 e o quociente é igual ao divisor, o maior resto é igual a 7.
3 - O produto de uma numero de quatro algarismo por outro de três algarismo terá, no máximo 7 algarismo.


RESOLVENDO

1 - Em uma divisão em que o maior resto possível é 8, o divisor é igual a 7.
Em uma divisão, temos:
\( \text{Dividendo}=\text{Divisor}\times\text{Quociente}+\text{Resto} \)
Onde, \( 0\le\text{Resto}<\text{Divisor} \)
Assim, em uma divisão por \( n \), o maior resto possível é \( n-1 \). Com isso, em uma divisão em que o maior resto possível é \( 8 \), o divisor é igual a \( 9 \);
A primeira proposição é falsa.
2 - Em uma divisão em que o dividendo é 88 e o quociente é igual ao divisor, o maior resto é igual a 7.
Vamos chamar \( \text{Divisor}=d \), \( \text{Quociente}=q \) e \( \text{Resto}=r \). 
Assim, \( 88=d\cdot q+r \). Como \( d=q \), substituindo obtemos \( 88=d^2+r \), ou seja, \( d^2=88-r \). Mas, \( d \) deve ser natural, assim, \( 88-r \) é um quadrado perfeito. E o valor de \( r \) é \( 7 \), de modo que, \( d^2=88-7=81=9^2 \) e obtemos \( d=q=9 \). Isto é, \( 88=9\cdot9+7 \).
Portanto, a segunda proposição é verdadeira.
3 - O produto de uma numero de quatro algarismo por outro de três algarismo terá, no máximo 7 algarismo.
Para verificar a veracidade desta proposição, precisamos considerar os maiores números, de modo que, obtenhamos o maior valor possível.
O maior número de quatro algarismos é \( 9~999 \) e o maior formado por três algarismos é \( 999 \). Temos que, \( 9~999\times999=9~989~001 \), que é formado por sete algarismos.  
Logo, se quando multiplicamos os maiores números obtemos sete algarismos, o produto de um número de 3 algarismos por um número de 4 algarismos terá no máximo sete algarismos.
Portanto, a terceira proposição é verdadeira.
A ordem é F-V-V



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