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Qual é o resultado dessa equação modular gente?
4+ l2x²-x-3l = 7


RESOLVENDO

Temos que, \( 4+|2x^2-x-3|=7 \). Assim:
\( |2x^2-x-3|=7-4=3 \).
Observe que:
\( |a|=a \), se \( a\ge0 \) e
\( |a|=-a \), se \( a<0 \).
Portanto, temos duas possibilidades:
\( 2x^2-x-3=3 \) e \( 2x^2-x-3=-3 \).
Da primeira equação, temos \( 2x^2-x-6=0 \).
Assim, \( x=\dfrac{1\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot2\cdot(-6)}}{2\cdot2} \).
ou seja, \( x=\dfrac{1\pm\sqrt{49}}{4}=\dfrac{1\pm7}{4} \)
Logo, \( x’=2 \) e \( x’’=\dfrac{-3}{2} \)
Da segunda equação, obtemos, \( 2x^2-x-3=-3 \), ou seja, \( 2x^2-x=0 \)
Colocando \( x \) em evidência, segue que, \( x(2x-1)=0 \).
Assim, \( x’=0 \) e \( x’’=\dfrac{1}{2} \).
Portanto, \( S=\{\frac{-3}{2}, 0, \frac{1}{2}, 2\} \).

4+ l2x²-x-3l = 7  ( tiramos dos parenteses e trocando os sinais)
4+2x² -x -3 = 7
2x² -x -3 +4 -7 = 0 ( colocando todos os termos semelhantes numa só posição)
2x² -x -6 = 0 Equação de segundo grau completa se resolve primeiro tirando o valor de delta : Δ
2x² -x -6 = 0 coeficientes : A) 2  B) -1  C) -6 
Δ= (-1)² -4 ( 2) (-6)
Δ= 1 + 48
Δ= 49
X= -(-1) +- √49 = +1 +- 7 =  X₁: 1+7 = 8 = 4= 2 = 1
  2.2   4   4 4 4   2
X₂: 1 - 7 = -6 = - 3
  4  4  2 
concluímos que as raízes da equação são : X₁= 1 X₂ = -3/2
 

Valeu! Paulo, eu não tenho certeza mas acho que você se confundiu ao colocar "4.1.6" não? o correto seria: "4.2-6" e o resultado do x’’ seria 2 e não -2 (me refiro a primeira parte do calculo). E quanto a parte final "1 mais ou menos 5/2" eu acho que você deveria fazer a conta 1-7 que daria -6 dividido por 4 e você iria simplificando, dividindo por 2 e iria dar -3/2.

Valeu gente! e Paulo, eu não tenho certeza mas acho que você se confundiu ao colocar "4.1.6" não? o correto seria: "4.2-6" e o resultado do x’’ seria 2 e não -2 (me refiro a primeira parte do calculo).



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