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Num terreno retangular o perimetro é de 78 m e a diferença entre as medidas do comprimento e a largura é de 11 m. qual é a área do terreno?


RESOLVENDO

C=x
l=x-11
perímetro= soma dos lados
x+x-11+x+x-11=78
4x -22=78
4x=78+22
4x=100
x=100÷4
x=25
como l=x=25m
  c=x-11=25-11=14m
como temos as medidas da largura e comprimento,
vamos achar a área
Área=C. L
A=25×14
Área=350m²

Sabendo que o perímetro de um retângulo é igual a soma de todos os seus lados, e que a diferença entre um lado e outro é de 11m, podemos chamar a medida em comum que estes possuem de x temos:
\( P=L+L+l+l \)
\( P=x+11+x+11+x+x \)
E, tendo o valor do perímetro, basta resolver a equação:
\( 78=x+11+x+11+x+x \)
\( 78=4x+22 \)
\( 4x=78-22 \)
\( 4x=56 \)
\( x= \frac{56}{4} \)
\( x=14 \)
Agora, sabe-se que a base (maior lado) mede 14+11, ou seja, 25m, e a altura é de 14m, e, sendo a área dada por base vezes altura, concluímos que:
\( A=b. h \)
\( A=25.14 \)
\( A=350m² \)
R= A área será de 350 metros quadrados.



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